「整体」は、現実の数学には存在しない言葉ですが、架空の数学用語としての定義を考えてみました。

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整体(せいたい、英: Integral Body)

定義: 整体とは、数学の一分野である「体」の中でも、特定の整合性の性質を持つものを指す。具体的には、整体上の全ての関数が一定の積分性を示すとき、その体を整体と呼ぶ。

性質:

  1. 整体上の任意の関数fgg に対して、ffggの積分が等しければ、ffggは整体上で等しいとされる。
  2. 整体上の任意の関数は、その微分と積分が連続的な関係にあるとされる。
  3. 整体に属する任意の元aabbに対して、aabbの合成関数の積分は、それぞれの関数の積分の和に等しい。

: 数直線上の全ての連続関数の集合を考えると、これは整体の性質を持っているといえる。なぜなら、この集合上の任意の関数の積分は、その関数自体によって一意に決まるからである。

このような定義や性質は完全に架空のものですが、数学的な言い回しや概念を元にしたフィクションとして楽しんでいただければ幸いです。

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